直线y=kx+b经过点（3,8）（-6,-4）,且与x轴和y轴分别交于A,B,则三角形BAO中角A的平分线所在的方程式是

Question

直线y=kx+b经过点（3,8）（-6,-4）,且与x轴和y轴分别交于A,B,则三角形BAO中角A的平分线所在的方程式是

Answer 1

把（3,8）,（-6,-4）代入方程得k=4/3,b=4.所以方程为y=4/3x+4.
对于方程,令x=0得y=4,令y=0得x=-3,所以A（-3,0）,B（0,4）
所以|OA|=3,|OB|=4,则易得|AB|＝5.
设∠A的平分线交OB于P,且|OP|＝t,则|BP|＝4-t
由角平分线定理知：OP/PB＝OA/AB即t/(4-t)=3/5.解得t＝1.5
所以P（0,1.5）.
由两点式或截距式求得角平分线AP的方程为：x-2y+3=0
(请复核数字计算)