如图所示，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，根据图中的信息求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．

Question

如图所示，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，根据图中的信息求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

Answer 1

（1）设函数解析式为：y=kx+b，
∵图象经过B（0，6），M（-1，4），
∴

4＝−k+b

b＝6

，
解得：

k＝2

b＝6

，
一次函数的解析式为：y=2x+6；

（2）∵A是函数y=2x+6与x轴交点，
∴2x+6=0，
x=-3，
∴A（-3，0），
∴△AOB的面积是：(1)/(2)•BO•AO=(1)/(2)×6×3=9．

4＝−k+b

b＝6

4＝−k+b

b＝6

4＝−k+b

b＝6

4＝−k+b

b＝6

4＝−k+b4＝−k+b4＝−k+bb＝6b＝6b＝6，
解得：

k＝2

b＝6

，
一次函数的解析式为：y=2x+6；

（2）∵A是函数y=2x+6与x轴交点，
∴2x+6=0，
x=-3，
∴A（-3，0），
∴△AOB的面积是：(1)/(2)•BO•AO=(1)/(2)×6×3=9．

k＝2

b＝6

k＝2

b＝6

k＝2

b＝6

k＝2

b＝6

k＝2k＝2k＝2b＝6b＝6b＝6，
一次函数的解析式为：y=2x+6；

（2）∵A是函数y=2x+6与x轴交点，
∴2x+6=0，
x=-3，
∴A（-3，0），
∴△AOB的面积是：(1)/(2)•BO•AO=(1)/(2)×6×3=9． (1)/(2)111222•BO•AO=(1)/(2)×6×3=9． (1)/(2)111222×6×3=9．