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函数f(x)=log2(1+3^x+a*9^x)当x
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函数f(x)=log2(1+3^x+a*9^x)当x
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答案和解析
x<=1时总有意义,说明x<=1时函数f(x)=log2(1+3^x+a*9^x)中的真数部分永远大于0.
换元一下,令t=3^x,则1+3^x+a*9^x=1+t+at^2.x<=1,所以t>=3.
令U=1+t+at^2.要求开口向上,所以a>0,因为对称轴小于0,所以在大于等于3上,是增函数,所以只要t=3时,函数取大于0的数就行了.a>-4/9
换元一下,令t=3^x,则1+3^x+a*9^x=1+t+at^2.x<=1,所以t>=3.
令U=1+t+at^2.要求开口向上,所以a>0,因为对称轴小于0,所以在大于等于3上,是增函数,所以只要t=3时,函数取大于0的数就行了.a>-4/9
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