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已知三角形三个内角∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,他的最长边为10,三角形面积为多少
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已知三角形三个内角∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,他的最长边为10,三角形面积为多少
▼优质解答
答案和解析
A=1/2*B=1/3*C
所以B=2A,C=3A
A+B+C=180度
A+2A+3A=180度
6A=180度
A=30度
C=3A=90度
所以这是直角三角形
所以斜边=10
A是30度
所以A的对边是斜边的一半
所以一条直角边是10÷2=5
所以由勾股定理
另一条直角边=√(10²-5²)=5√3
所以三角形面积=5×5√3÷2=25√3/2
所以B=2A,C=3A
A+B+C=180度
A+2A+3A=180度
6A=180度
A=30度
C=3A=90度
所以这是直角三角形
所以斜边=10
A是30度
所以A的对边是斜边的一半
所以一条直角边是10÷2=5
所以由勾股定理
另一条直角边=√(10²-5²)=5√3
所以三角形面积=5×5√3÷2=25√3/2
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