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已知三角形的三边长分别为a、b、√（a^2+b^2+ab）,则此三角形的最大内角为
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已知三角形的三边长分别为a、b、√（a^2+b^2+ab）,则此三角形的最大内角为
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答案和解析
a^2+b^2+ab>a^2
所以√(a^2+b^2+ab)>a
同理√(a^2+b^2+ab)>b
所以设√(a^2+b^2+ab)对角是C
则 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(-ab)/2ab=-1/2
所以最大角=120度
所以√(a^2+b^2+ab)>a
同理√(a^2+b^2+ab)>b
所以设√(a^2+b^2+ab)对角是C
则 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(-ab)/2ab=-1/2
所以最大角=120度
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