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函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是．
题目详情
函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是______．
▼优质解答
答案和解析
如图，函数y=x2-3|x|+7的图象为，
当x2-3x＞0时，y=2x2-6x+6，图象与函数y=x2-3|x|+7的图象有2个交点；
当x2-3x≤0时，0＜x＜3，y=6，图象与函数y=x2-3|x|+7=6有四个交点，符合0＜x＜3图象交点有2个交点；
综上所知，函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是 4．
故填4．
当x2-3x＞0时，y=2x2-6x+6，图象与函数y=x2-3|x|+7的图象有2个交点；
当x2-3x≤0时，0＜x＜3，y=6，图象与函数y=x2-3|x|+7=6有四个交点，符合0＜x＜3图象交点有2个交点；
综上所知，函数y=x2-3|x|+7的图象与函数y=x2-3x+|x2-3x|+6的图象的交点个数是 4．
故填4．
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