1、求（lg2）^2+lg2*lg50+lg25的值.2、已知a^1/2+a^1/2=3,求a+a^-1,a^2+a^-23、已知函数f(x)=loga^2+x/2-x（0

Question

1、求（lg2）^2+lg2*lg50+lg25的值.
2、已知a^1/2+a^1/2=3,求a+a^-1,a^2+a^-2
3、已知函数f(x)=loga^2+x/2-x（0

Answer 1

1、求lg²2+lg2*lg50+lg25的值.
lg²2+lg2*lg50+lg25
＝lg2* (lg2+lg50)+lg25
=lg2*lg10²+lg25
=2lg2+lg25
=lg2²+lg25
=lg(2²×25)
=lg100
=2
2、已知a^1/2+a^(-1/2)=3,求a+a^(-1),a^2+a^(-2)
a^1/2+a^(-1/2)=3
[a^1/2+a^(-1/2)] ²=3²
a+a^(-1)+2=9
a+a^(-1)=7
[a+a^(-1)] ²=7²
a^2+a^(-2)+2=49
a^2+a^(-2)=47
3、已知函数f(x)=loga^(2+x)/(2-x)（0