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设f(x)在(a,b)内连续,x∈(a,b)且f(x)=A>0,证明存在x的一个邻域U(x,Q)∈(a,b)内使f(x)>A/2

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设f(x)在(a,b)内连续,x∈(a,b)且f(x)=A>0,证明存在x的一个邻域U(x,Q)∈(a,b)内使f(x)>A/2
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答案和解析
由f(x)连续可知,对任意的p>0,存在q>0使得|x-y|