设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为0的实数.(1)若x=a+(t2-3)b与y=-ka+tb垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);(2)试确定k=f(t)的单调区间.

Question

设平面内两向量 a 与 b 互相垂直，且| a |=2，| b |=1，又k与t是两个不同时为0的实数.

(1)若x= a +(t ² -3) b 与y=-k a +t b 垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);

(2)试确定k=f(t)的单调区间.

设平面内两向量 a 与 b 互相垂直，且| a |=2，| b |=1，又k与t是两个不同时为0的实数.

(1)若x= a +(t ² -3) b 与y=-k a +t b 垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);

(2)试确定k=f(t)的单调区间.

a b a b

(1)若x= a +(t ² -3) b 与y=-k a +t b 垂直，求k关于t的函数关系式k=f(t);

a ² b a b

(2)试确定k=f(t)的单调区间.

Answer 1

(1)由题意， a ⊥ b ， ∴ a · b =0.     又x⊥y，∴x·y=0     即［ a +(t 2 -3) b ］·(-k a +t b )=0. ∴-k a ...