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已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
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已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
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答案和解析
向量a+b与向量ka-b垂直
(a+b)(ka-b)
=ka^2+(k-1)ab-b^2
=2k-2(向量a与向量b为单位向量)
=0
∴k=1
(a+b)(ka-b)
=ka^2+(k-1)ab-b^2
=2k-2(向量a与向量b为单位向量)
=0
∴k=1
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