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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1求证f(x）为周期函数
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1
求证f(x）为周期函数
求证f(x）为周期函数
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答案和解析
f(x+2)f(x)=1
f(x+4)f(x+2)=1
上式除以下式得f(x)/f(x+4)=1
故f(x)=f(x+4)
故f(x)为周期函数
f(x+4)f(x+2)=1
上式除以下式得f(x)/f(x+4)=1
故f(x)=f(x+4)
故f(x)为周期函数
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