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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB=300m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径．
题目详情
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB=300m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径．
▼优质解答
答案和解析
如图，设半径为r，则OD=r-CD=r-45，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=
AB，
∴在Rt△AOD中，AO2=AD2+OD2，
即r2=（
×300）2+（r-45）2=22500+r2-90r+2025，
90r=24525，
解得，r=272.5m．
答：这段弯路的半径是272.5m．
如图，设半径为r，则OD=r-CD=r-45，∵OC⊥AB，
∴AD=BD=
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∴在Rt△AOD中，AO2=AD2+OD2，
即r2=（
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90r=24525，
解得，r=272.5m．
答：这段弯路的半径是272.5m．
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