在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°AD=9CD=12如图1，在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90°AD=9CD=12

Question

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90° AD=9 CD=12
如图1，在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角D=90° AD=9 CD=12

Answer 1

梯形ABCD中,AD平行BC,∠D等于90°,BC=CD=12,∠ABE=45°点E在CD上,AE、BC的延长线交于点F,若AE=10,求S△ADE=S三角形CEF=?
是这道题吧?
3显然三角形BDC和BDC'全等
所以角EBD=CBD
又AD平行BC,内错角相等
所以角EDB=CBD
所以角EBD=角EDB
所以三角形EBD中
ED=EB
设ED=EB=a
则AE=AD-a=4-a
AB=3,EB=a
ABE是直角三角形
所以由勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
3^2+(4-a)^2=a^2
9+16-8a+a^2=a^2
所以a=25/8
AE=4-25/8=7/8
所以三角形ABE面积=AB*AE/2=(3*7/8)/2=21/16
三角形ABD面积=AD*AE/2=(3*4)/2=6
所以三角形EBD的面积=ABD面积-ABE面积=6-21/16=75/16
---------搜来的答案,偷懒了.