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求满足下列条件的圆锥曲线方程：（1）a＝4，c＝15，焦点在x轴上的椭圆；（2）焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5）的双曲线；（3）准线方程为x=-1的抛物线．
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a＝4，c＝
| 15 |
（2）焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5）的双曲线；
（3）准线方程为x=-1的抛物线．
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▼优质解答
答案和解析
（1）设椭圆方程为
+
＝1(a＞b＞0)，
∵a＝4，c＝
，∴b2=a2-c2=1，
故所求的椭圆的标准方程为
+y2＝1．
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
，解得
x2 x2 x22a2 a2 a22+
y2 y2 y22b2 b2 b22＝1(a＞b＞0)，
∵a＝4，c＝
，∴b2=a2-c2=1，
故所求的椭圆的标准方程为
+y2＝1．
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
，解得
a＝4，c＝
15 15 15，∴b22=a22-c22=1，
故所求的椭圆的标准方程为
+y2＝1．
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
，解得
x2 x2 x2216 16 16+y2＝1．
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
，解得
2＝1．
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
，解得
y2 y2 y22a2 a2 a22−
x2 x2 x22b2 b2 b22＝1（a＞0，b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
，解得
c＝6 c＝6 c＝6
−
＝1
−
＝1
25 25 25a2 a2 a22−
4 4 4b2 b2 b22＝1c2＝a2+b2 c2＝a2+b2 c2＝a2+b22＝a2+b22+b22
a2＝20 a2＝20 a2＝202＝20b
b
b
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问题解析 问题解析
（1）设椭圆方程为
+
＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝
，可得b2=a2-c2即可；
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
可得
，解得即可．
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1． （1）设椭圆方程为
+
＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝
，可得b2=a2-c2即可；
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
可得
，解得即可．
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．
x2 x2 x22a2 a2 a22+
y2 y2 y22b2 b2 b22＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝
，可得b2=a2-c2即可；
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
可得
，解得即可．
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．a＝4，c＝
15 15 15，可得b22=a22-c22即可；
（2）设所求的双曲线标准方程为
−
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
可得
，解得即可．
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．
y2 y2 y22a2 a2 a22−
x2 x2 x22b2 b2 b22＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
可得
，解得即可．
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．
c＝6 c＝6 c＝6
−
＝1
−
＝1
25 25 25a2 a2 a22−
4 4 4b2 b2 b22＝1c2＝a2+b2 c2＝a2+b2 c2＝a2+b22＝a2+b22+b22
（3）设抛物线的标准方程为y22=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．−
p p p2 2 2＝−1．
名师点评 名师点评
本题考点： 本题考点：
抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程． 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
考点点评： 考点点评：
本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题． 本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "1";
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵a＝4，c＝
| 15 |
故所求的椭圆的标准方程为
| x2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
| a2 |
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| b2 |
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵a＝4，c＝
| 15 |
故所求的椭圆的标准方程为
| x2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
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故所求的椭圆的标准方程为
| x2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
| a2 |
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| b2 |
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
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| x2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
| a2 |
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∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
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（2）设所求的双曲线标准方程为
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| a2 |
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∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
∴
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| y2 |
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| b2 |
∵双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），
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| c＝6 | ||||
| ||||
| c2＝a2+b2 |
| c＝6 | ||||
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| c2＝a2+b2 |
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| c2＝a2+b2 |
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| a2 |
| 4 |
| b2 |
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| a2＝20 | ||||||||||||||||||||||
| b
作业帮用户
2017-11-10
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| a2＝20 | ||||||||||||||||||||||
| b
作业帮用户
2017-11-10
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| a2＝20 | ||||||||||||||||||||||
| b
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2017-11-10
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2017-11-10
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- 问题解析
- （1）设椭圆方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝y2 b2
，可得b2=a2-c2即可；15
（2）设所求的双曲线标准方程为
−y2 a2
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），x2 b2
可得
，解得即可．c＝6
−25 a2
＝14 b2 c2＝a2+b2
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．p 2
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-
- 本题考点：
- 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
-
- 考点点评：
- 本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．
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2017-11-10
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- （1）设椭圆方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝y2 b2
，可得b2=a2-c2即可；15
（2）设所求的双曲线标准方程为
−y2 a2
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），x2 b2
可得
，解得即可．c＝6
−25 a2
＝14 b2 c2＝a2+b2
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．p 2
- 名师点评
-
- 本题考点：
- 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
-
- 考点点评：
- 本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．
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2017-11-10
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- 问题解析
- （1）设椭圆方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝y2 b2
，可得b2=a2-c2即可；15
（2）设所求的双曲线标准方程为
−y2 a2
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），x2 b2
可得
，解得即可．c＝6
−25 a2
＝14 b2 c2＝a2+b2
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．p 2
- 名师点评
-
- 本题考点：
- 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
-
- 考点点评：
- 本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．
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2017-11-10
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2017-11-102017-11-10
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- 问题解析
- （1）设椭圆方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，由a＝4，c＝y2 b2
，可得b2=a2-c2即可；15
（2）设所求的双曲线标准方程为
−y2 a2
＝1（a＞0，b＞0）．由于双曲线的焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5），x2 b2
可得
，解得即可．c＝6
−25 a2
＝14 b2 c2＝a2+b2
（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
＝−1．p 2
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| a2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
| a2 |
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可得
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（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
| p |
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
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| x2 |
| b2 |
可得
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（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
| p |
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| x2 |
| a2 |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
| a2 |
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可得
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（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
| p |
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（2）设所求的双曲线标准方程为
| y2 |
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可得
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（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
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可得
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（3）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
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| 2 |
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| c＝6 | ||||
| ||||
| c2＝a2+b2 |
| c＝6 | ||||
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| c2＝a2+b2 |
| c＝6 | ||||
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| c2＝a2+b2 |
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| a2 |
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| b2 |
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| a2 |
| 4 |
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| a2 |
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| b2 |
（3）设抛物线的标准方程为y22=2px（p＞0）．由于准线方程为x=-1，可得−
| p |
| 2 |
| p |
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- 本题考点：
- 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
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- 考点点评：
- 本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．
- 本题考点：
- 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
- 本题考点：
- 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程；双曲线的标准方程．
- 考点点评：
- 本题综合考查了椭圆双曲线抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "1";
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