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方程组√(x²-1)-√(y+2)=1,x²-y-6=0
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方程组√(x²-1)-√(y+2)=1,x²-y-6=0
▼优质解答
答案和解析
√(x²-1)-√(y+2)=1 (1)
x²-y-6=0 (2)
(2)可化为(x²-1)-(y+2)-3=0
设√(x²-1)=a √(y+2)=b
∴原方程组可化为
a-b=1
a²-b²=3
∴a=2
b=1
∴x²-1=4 y+2=1
∴x=√5 x=-√5
y=-1 y=-1
x²-y-6=0 (2)
(2)可化为(x²-1)-(y+2)-3=0
设√(x²-1)=a √(y+2)=b
∴原方程组可化为
a-b=1
a²-b²=3
∴a=2
b=1
∴x²-1=4 y+2=1
∴x=√5 x=-√5
y=-1 y=-1
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