（09年东城区二模理）（13分）如图为双曲线的右焦点为双曲线右支上一点且位于轴上方为左准线上一点为坐标原点.已知四边形为菱形.

Question

（ 09 年东城区二模理） （ 13 分）

如图 为双曲线 的右焦点

为双曲线 右支上一点 且位于 轴上方 为左准线上一点 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 .

（ Ⅰ ）求双曲线 的离心率 ；

（ Ⅱ ）若经过焦点 且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .  

（ 09 年东城区二模理） （ 13 分）

如图 为双曲线 的右焦点

为双曲线 右支上一点 且位于 轴上方 为左准线上一点 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 .

（ Ⅰ ）求双曲线 的离心率 ；

（ Ⅱ ）若经过焦点 且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .  

（ 09 年东城区二模理） （ 13 分）

（ 09 年东城区二模理） （ 13 分） 09 年东城区二模理） （ 13 分） （ 13 分） 13 分） 分）

如图 为双曲线 的右焦点

如图 为双曲线 的右焦点 为双曲线 的右焦点 的右焦点

为双曲线 右支上一点 且位于 轴上方 为左准线上一点 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 .

为双曲线 右支上一点 且位于 轴上方 为左准线上一点 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 . 且位于 轴上方 为左准线上一点 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 . 为左准线上一点 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 . 为坐标原点 . 已知四边形 为菱形 . . 已知四边形 为菱形 . .

（ Ⅰ ）求双曲线 的离心率 ；

（ Ⅰ ）求双曲线 的离心率 ； Ⅰ ）求双曲线 的离心率 ； ）求双曲线 的离心率 ； 的离心率 ； ；

（ Ⅱ ）若经过焦点 且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .  

（ Ⅱ ）若经过焦点 且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .   Ⅱ ）若经过焦点 且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .   ）若经过焦点 且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .   且平行于 的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .   的直线 交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .   交双曲线于 两点 且 求此时的双曲线方程 .   两点 且 求此时的双曲线方程 .   且 求此时的双曲线方程 .   且 求此时的双曲线方程 .   求此时的双曲线方程 .   求此时的双曲线方程 .   .    

Answer 1

解析 : ( Ⅰ ) 由于四边形 是菱形 故 作双曲线的右准线交 于点 则 .         …………3 分 所以离心率 ; 整理得 . 解得 或 ( ...