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已知[Xn],[Yn]是项数想同的等比数列,求证,[Xn*Yn]是等比数列
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已知[Xn],[Yn]是项数想同的等比数列,求证,[Xn*Yn]是等比数列
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答案和解析
xn=a1(q1)^(n-1)
yn=b1(q2)^(n-1)
设cn=xnyn
Cn=a1b1(q1q2)^(n-1)
C(n-1)=a1b1(q1q2)^(n-2)
Cn/C(n-1)=q1q2
yn=b1(q2)^(n-1)
设cn=xnyn
Cn=a1b1(q1q2)^(n-1)
C(n-1)=a1b1(q1q2)^(n-2)
Cn/C(n-1)=q1q2
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