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Rt三角形ABC斜边长为13,其面积为30,则两直角边的长为多少?
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Rt三角形ABC斜边长为13,其面积为30,则两直角边的长为多少?
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答案和解析
解设两直角边的长分别为X,Y
X^2+Y^2=169(1)
1/2XY=30
XY=60(2)
(1)+2×(2)X^2+Y^2+2XY=289
X+Y=17(3)
(1)-2×(2)X^2+Y^2-2XY=49
X-Y=7（4）
解（3）（4）得X=12Y=5
两直角边的长为12、5
X^2+Y^2=169(1)
1/2XY=30
XY=60(2)
(1)+2×(2)X^2+Y^2+2XY=289
X+Y=17(3)
(1)-2×(2)X^2+Y^2-2XY=49
X-Y=7（4）
解（3）（4）得X=12Y=5
两直角边的长为12、5
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