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cos3θ-cosθ=0θ∈[0,π]
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cos3θ-cosθ=0 θ∈[0,π]
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cos3θ-cosθ=0 θ∈[0,π]
cos3θ-cosθ=cos(2θ+θ)-cosθ=cos2θcosθ-sin2θsinθ-cosθ
=(cos2θ-1)cosθ-sin2θsinθ=(1-2sin^2θ-1)cosθ-2sinθcosθsinθ
=-2sin^2θcosθ-2sin^2θcosθ=-4sin^2θcosθ=0
所以sinθ=0或cosθ=0,
θ∈[0,π],所以θ=0°,或π,或π/2
cos3θ-cosθ=cos(2θ+θ)-cosθ=cos2θcosθ-sin2θsinθ-cosθ
=(cos2θ-1)cosθ-sin2θsinθ=(1-2sin^2θ-1)cosθ-2sinθcosθsinθ
=-2sin^2θcosθ-2sin^2θcosθ=-4sin^2θcosθ=0
所以sinθ=0或cosθ=0,
θ∈[0,π],所以θ=0°,或π,或π/2
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