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tan19°+tan41°+3tan19°tan41°的值为()A.3B.1C.33D.-3
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tan19°+tan41°+
tan19°tan41°的值为( )
A.
B. 1
C.
D. -
3 |
A.
3 |
B. 1
C.
| ||
3 |
D. -
3 |
▼优质解答
答案和解析
由两角和的正切公式可得tan(19°+41°)=
,
∴tan19°+tan41°=tan(19°+41°)(1-tan19°tan41°)
=tan60°(1-tan19°tan41°)=
(1-tan19°tan41°),
∴tan19°+tan41°+
tan19°tan41°
=
(1-tan19°tan41°)+
tan19°tan41°=
故选:A
tan19°+tan41° |
1−tan19°tan41° |
∴tan19°+tan41°=tan(19°+41°)(1-tan19°tan41°)
=tan60°(1-tan19°tan41°)=
3 |
∴tan19°+tan41°+
3 |
=
3 |
3 |
3 |
故选:A
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