4、当x=6时,反比例函数y=k/x和一次函数y=3/2x-7的值相等．（1）求反比例函数的解析式；（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B在这个一次函数的图象上,顶点C和D在这个反比例函数的图象上,且BC∥AD∥y

Question

4、当x=6时,反比例函数y=k/x和一次函数y=3/2x-7的值相等．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B在这个一次函数的图象上,顶点C和D在这个反比例函数的图象上,且BC∥AD∥y轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a＞0）,求a的值.

Answer 1

(1)当X=6时,Y=3/2*6-7,Y=2.
当X=6,Y=2时,K=12.所以Y=12/X
接下来是比较复杂的第二小问.这要用到勾股定理:
(2)因为A和B的横坐标分别是a和a+2,
且两点同时在Y=3/2-7的图象上
所以A(a,3/2a-7) B(a+2,3/2a-4)
同理可求:C(a+2,12/(a+2)) D(a,12/a)
连接CD,延长BC,过点D作DE垂直于BC,过点A作AF垂直于BC.
因为0
所以a=2
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