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已知点（a,b）（a＞0,b＞0）在函数y=-x+1上,则1/a+1/b的最小值
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已知点（a,b）（a＞0,b＞0）在函数y=-x+1上,则1/a+1/b的最小值
▼优质解答
答案和解析
解由点（a,b）（a＞0,b＞0）在函数y=-x+1上
则b=-a+1
即a+b=1
故（1/a+1/b）
=（1/a+1/b）×1
=（1/a+1/b）×（a+b）
=1+1+b/a+a/b
≥2+2√b/a*a/b
=4
当且仅当a=b相等时,等号成立
故1/a+1/b的最小值为4.
则b=-a+1
即a+b=1
故（1/a+1/b）
=（1/a+1/b）×1
=（1/a+1/b）×（a+b）
=1+1+b/a+a/b
≥2+2√b/a*a/b
=4
当且仅当a=b相等时,等号成立
故1/a+1/b的最小值为4.
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