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已知点(a,b)(a>0,b>0)在函数y=-x+1上,则1/a+1/b的最小值
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已知点(a,b)(a>0,b>0)在函数y=-x+1上,则1/a+1/b的最小值
▼优质解答
答案和解析
解由点(a,b)(a>0,b>0)在函数y=-x+1上
则b=-a+1
即a+b=1
故(1/a+1/b)
=(1/a+1/b)×1
=(1/a+1/b)×(a+b)
=1+1+b/a+a/b
≥2+2√b/a*a/b
=4
当且仅当a=b相等时,等号成立
故1/a+1/b的最小值为4.
则b=-a+1
即a+b=1
故(1/a+1/b)
=(1/a+1/b)×1
=(1/a+1/b)×(a+b)
=1+1+b/a+a/b
≥2+2√b/a*a/b
=4
当且仅当a=b相等时,等号成立
故1/a+1/b的最小值为4.
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