怎么用化曲为直法测圆周率的值给你一个圆柱体,一纸条,一大头针,一刻度尺和两个三角板,想办法测出圆周率派的值~大哥大姐教我哈

Question

怎么用化曲为直法测圆周率的值
给你一个圆柱体,一纸条,一大头针,一刻度尺和两个三角板,想办法测出圆周率派的值~大哥大姐教我哈

Answer 1

化曲为直和割圆术 我们来到1700年前,我国伟大的数学家刘徽提出了用 "割圆术"求圆的周长和直径的比值的方法.(出示圆内接正六边形图)红色的图形是什么形 (正六边形):大胆猜一猜正六边形的边长和半径的长度会怎么样 (相等.)正六边形的周长是半径的几倍 是直径的几倍 (正六边形的周长是半径的6倍.是直径的3倍.):如果我们把正六边形看作圆的周长,这时圆的周长和直径的比是几 (3) :这个结论和我国古代《周髀算经》中的记载是一致的.这个值也是很不精确的.比较正6边形的周长和圆的周长,谁的周长长 (圆的周长长.):请同学们注意观察,现在把这个圆平均分成了多少份 (十二份.)把这12个点连接起来,会是一个什么图形 (正十二边形.)正12边形和正6边形的周长相比,谁的周长接近圆的周长 比较正12边形的周长和圆的周长,谁的周长长 (圆的周长长.) 观察:现在把这个圆平均分成了多少份 (24份.):把这24个点连接起来,会是一个什么图形 (正24边形.)比较:正24边形和正12边形的周长相比,谁的周长更接近圆的周长 (正24边形的周长更接近圆的周长.):顺着这个思路,再往下分,会是正几边形 (正四十八边形.) :再往下呢 (正九十六边形)再往下呢 (正一百九十二边形.):如果继续往下分,就愈接近圆,(一直这样分下去,正多边形的周长就更接近圆的周长.求出圆的周长和直径的比值就越精确.) .刘徽计算到正3072边形,得出圆的周长和直径的比值是3.14014,继刘徽之后,在南北朝时期,大约1500年前,祖冲之割圆术求圆的周长其实就是运用了"化曲为直,以直代曲,化圆为方"的数学思想方法.让正多边形的周长无限逼近圆的周长.圆的周长 化曲为直 围成圆的曲线的长 ≈3.1415926 7 =∏ 圆周率 r =14cm