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已知&是第二象限角,且满足sin四次方&-cos四次方&=13/5,那么sin2a=
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已知&是第二象限角,且满足sin四次方&-cos四次方&=13/5,那么sin2a=
▼优质解答
答案和解析
“13分之5”表示为“5/13”
cos^4 a-sin^4 a
＝（cos^2 a－sin^2 a）（cos^2 a＋sin^2 a)
＝cos^2 a－sin^2 a
＝cos(2a)
＝5/13
所以sin(2a)＝根号下【1－cos^2 (2a)】＝根号下【1－ (5/13)^2】＝12/13
cos^4 a-sin^4 a
＝（cos^2 a－sin^2 a）（cos^2 a＋sin^2 a)
＝cos^2 a－sin^2 a
＝cos(2a)
＝5/13
所以sin(2a)＝根号下【1－cos^2 (2a)】＝根号下【1－ (5/13)^2】＝12/13
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