早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程y'-xy=2的通解
题目详情
求微分方程y'-xy=2的通解
▼优质解答
答案和解析
先求齐次dy/dx-xy=0
(1/y)dy=xdx
lny-1/2x^2+c=0
y=ce^(1/2x^2)
然后常数变异.令c为x的函数,变异为c(x),则y=c(x)e^(1/2x^2)
代入y'-xy=2然后化解得
c'=2*-1/2x^2=-x^2
c=-1/3x^3+c1
y=(-1/3x^3+c)e^(1/2x^2)
(1/y)dy=xdx
lny-1/2x^2+c=0
y=ce^(1/2x^2)
然后常数变异.令c为x的函数,变异为c(x),则y=c(x)e^(1/2x^2)
代入y'-xy=2然后化解得
c'=2*-1/2x^2=-x^2
c=-1/3x^3+c1
y=(-1/3x^3+c)e^(1/2x^2)
看了 求微分方程y'-xy=2的通...的网友还看了以下:
一道微分方程的题题目:求微分方程yy''=2(y'²-y')满足条件y(0)=1,y'(0)=2的 2020-04-25 …
微分方程(x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?A,(x^3)/3+x(y^2)=cB 2020-05-13 …
求2次微分2次微分 根号下1+6x你的第2次微分是不是错了?不是-27吧 我算是-9 2020-05-17 …
先有一个微分的问题..书上给微分的定义时说如果y=x则dx=x‘*德尔塔X但是后面很多地方都是直接 2020-06-03 …
求微分方程的特解y"=1+y'^2求微分方程的通解y"=1+y'^2和y"=(y')^3+y'求微 2020-06-30 …
求下列微分方程的通解,xdy/dx=(yIn^2)y,[(y+1)^2]dy/dx+x^3=0,d 2020-07-19 …
一道微分方程的题求微分方程yy''=2(y'²-y')满足条件y(0)=1,y'(0)=2的特解这 2020-07-31 …
全微分求原函数多元函数dz=2xdx-2ydy,dz=d(x^2-y^2),得z=x^2-y^2+ 2020-07-31 …
问一个微分问题?对于二元函数z(x,y)的全微分:△Z=Fx*△X+Fy*△Y+0(ρ);(注:其中 2020-11-01 …
大神帮忙一下谢谢,单选题1.工作效率最高的领导方式是()A.专制方式B.民主方式C.放任自流方式D. 2020-11-01 …