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已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程是3X-4Y=0,且此双曲线方程经过（2,1）,求此双曲线的标准方程.（如何确定焦点在X轴还是Y轴?）（确定之后的解方程过程）(回复1楼：可以确定
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已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程是3X-4Y=0,且此双曲线方程经过（2,1）,求此双曲线的标准方程.
（如何确定焦点在X轴还是Y轴?）
（确定之后的解方程过程）
(回复1楼：
可以确定的。就是把（2，1）点代入。然后看在渐近线上面还是下面。然后我就不知道了
（如何确定焦点在X轴还是Y轴?）
（确定之后的解方程过程）
(回复1楼：
可以确定的。就是把（2，1）点代入。然后看在渐近线上面还是下面。然后我就不知道了
▼优质解答
答案和解析
由3X-4Y=0 化解得y=3/4x
这可以设（3/4*X^2）-Y^2=k 将 (2,1)代入可得k=5/4
所以方程为(9/20)x^2-4/5*y^2=1
我也是高2的,一直双曲线的渐近线求双曲线方程都可以这么设,如果k为负值则焦点在Y轴上
这可以设（3/4*X^2）-Y^2=k 将 (2,1)代入可得k=5/4
所以方程为(9/20)x^2-4/5*y^2=1
我也是高2的,一直双曲线的渐近线求双曲线方程都可以这么设,如果k为负值则焦点在Y轴上
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