已知：在三角形ABC中,点D.E分别在AB.AC上,DE平行BC,角ACD=角B求：如果CD=20cm,BC=30cm,三角形BCD的面积为18平方厘米,求三角形ABC的面积

Question

已知：在三角形ABC中,点D.E分别在AB.AC上,DE平行BC,角ACD=角B
求：如果CD=20cm,BC=30cm,三角形BCD的面积为18平方厘米,求三角形ABC的面积

Answer 1

∵ED‖BC ∴∠EDC=∠DCB
∠ECD=∠B
∴△EDC相似于△DCB→ED/DC=DC/CB=2/3,DE=40/3
∴S△EDC/S△DCB=（2/3）方
解得S△EDC=8
又∵△ADE相似于△ABC
∴DE/CB=1/3
∵S△ABC=18+8+S△ADE
S△ADE/ S△ABC= S△ADE/(18+8+S△ADE)=(1/3)方
解得S△ADE=13/4
∵S△ABC=18+8+13/4