如图，两条抛物线y1=-12x2+1，y2=−12x2−1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A.8B.6C.10D.4

Question

如图，两条抛物线y₁=-(1)/(2)x²+1，y₂=−(1)/(2)x2−1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　）
A. 8
B. 6
C. 10
D. 4

Answer 1

∵两解析式的二次项系数相同，
∴两抛物线的形状完全相同，
∴y₁-y₂=-(1)/(2)x²+1-（-(1)/(2)x²-1）=2；
∴S_阴影=（y₁-y₂）×|2-（-2）|=2×4=8，
故选A．