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以知m的平方=n+2,n的平方=m+2,且m不等于,则m的三次方减2mn+n的三次方=?
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以知m的平方=n+2,n的平方=m+2,且m不等于,则m的三次方减2mn+n的三次方=?
▼优质解答
答案和解析
m的平方=n+2,①
n的平方=m+2.②
①-②得
m的平方-n的平方=n-m
即（m-n）（m+n）=n-m
所以 m+n=-1
m的三次方减2mn+n的三次方
=m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2
n的平方=m+2.②
①-②得
m的平方-n的平方=n-m
即（m-n）（m+n）=n-m
所以 m+n=-1
m的三次方减2mn+n的三次方
=m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2
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