f(x)=x,g(x)=sqr(x^2),这两个函数为什么不相同.为什么?是不是因为.答案说对应法则不同,g(x)=sqr(x^2)={x,x>=0;-x,x0;0,x=0;-x,x

Question

f(x)=x,g(x)=sqr(x^2),这两个函数为什么不相同.为什么?是不是因为.
答案说对应法则不同,g(x)=sqr(x^2)={x,x>=0;-x,x0;0,x=0;-x,x

Answer 1

f(x)=x g(x)=√x²,这两个函数为什么不相同.
因为值域是不同的,前者任意实数,后者只能非负实数(注意值域应该包括0).
实际上,g(x)=√x² = |x| ,就是绝对值,值域当然≥0
如果g(x)= (x³)^(1/3) = x ,则和 f(x) = x 一模一样,当然是同一个函数了