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已知直线l:(a+3)x-(a+1)y+1-a=0,点A(3,4),当a为何值时,点A到直线l的距离最大,并求其最大值
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已知直线l:(a+3)x-(a+1)y+1-a=0,点A(3,4),当a为何值时,点A到直线l的距离最大,并求其最大值
▼优质解答
答案和解析
(a+3)x-(a+1)y+1-a=0
先直线过定点B(-1,-2)
作AC垂直l
则ABC是直角三角形
AB是斜边
显然,若AB垂直l,距离就是AB,此时距离最大
AB斜率=3/2
垂直则l斜率=-2/3
所以(a+3)/)a+1)=-2/3
3a+9=-2a-2
a=-11/5
最大值=|AB|=√(6²+4²)=2√13
先直线过定点B(-1,-2)
作AC垂直l
则ABC是直角三角形
AB是斜边
显然,若AB垂直l,距离就是AB,此时距离最大
AB斜率=3/2
垂直则l斜率=-2/3
所以(a+3)/)a+1)=-2/3
3a+9=-2a-2
a=-11/5
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