在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD∥BC,且AD=DC,点E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P证AF=BE

Question

在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD∥BC,且AD=DC,点E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF,AF,BE交于点P
证AF=BE

Answer 1

∵等腰梯形ABCD中AB=DC,AD=DC,DE=CF
∴AB=AD,AE=DF
∵等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°
∴∠BAD=∠ADC
在△ADF和△BAE中：
{AB=AD,AE=DF,∠BAD=∠ADC}
∴△ADF≌△BAE（SAS）
∴DE=CF