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求(X^2+X-2)^6展开式中X^2项的系数
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求(X^2+X-2)^6展开式中X^2项的系数
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答案和解析
原式化简,
(X^2+X-2)=(X+2)(X-1)
(X+2)的6次方展开式中常数项为2的6次方,X的系数为C61*2的5次方,X平方的系数求排列组合为C62*2的4次方,(6在C右下角,2在右上角.下同.)
(X-1)的6次方展开式中常数项为-1的6次方,等于1,X的系数为C61*-1的5次方,X平方的系数为C62*-1的4次方
x平方的系数为：(C62*2的4次方*1)+(C62*-1的4次方*2的6次方)+(C61*2的5次方*C61*-1的5次方)
有点乱,但大致思路不会错
(X^2+X-2)=(X+2)(X-1)
(X+2)的6次方展开式中常数项为2的6次方,X的系数为C61*2的5次方,X平方的系数求排列组合为C62*2的4次方,(6在C右下角,2在右上角.下同.)
(X-1)的6次方展开式中常数项为-1的6次方,等于1,X的系数为C61*-1的5次方,X平方的系数为C62*-1的4次方
x平方的系数为：(C62*2的4次方*1)+(C62*-1的4次方*2的6次方)+(C61*2的5次方*C61*-1的5次方)
有点乱,但大致思路不会错
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