将自然数1.2.3.4.5.6.排成如下数表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15161718 .〈1〉正方形框中9个输数的和与中心这个数有何关系?〈2〉设中间的数位a,用a的式子表示这9个数之和.〈3〉当正方形框上下左

Question

将自然数1.2.3.4.5.6.排成如下数表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15161718 .
〈1〉正方形框中9个输数的和与中心这个数有何关系?
〈2〉设中间的数位a,用a的式子表示这9个数之和.
〈3〉当正方形框上下左右平移时,可框住9个数,这9个数之和还具有这个关系吗?9个数字之和能等于558吗?能等于864吗?诺能,请请求出这9个数,诺不能请说明理由?

Answer 1

〈1〉正方形框中9个输数的和与中心这个数有何关系?
答：9个数是和是81,是中间数的9倍
2〉设中间的数位a,用a的式子表示这9个数之和.
答：9a
3〉当正方形框上下左右平移时,可框住9个数,这9个数之和还具有这个关系吗?9个数字之和能等于558吗?能等于864吗?诺能,请请求出这9个数,诺不能请说明理由?
答：因为558可以被9整除,所以这个数可能是558,558÷9=62,62÷6=10.2
所以62在第11行第2个,所以可以9个数是
55,56,57,61,62,63,68,69,70
864也能被9整除,864÷9 = 96
96÷6 = 16..0所以96在17行的末尾,所以它不能框出9个数
864不能