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已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
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已知y^2+3y-1=0,求y^4/y^8-3y^4+1的值
▼优质解答
答案和解析
∵y²+3y-1=0,
∴y-1/y=-3
(y-1/y)²=(-3)²
y²-2+1/y²=9
y²+1/y²=11
同理：y^4+1/y^4=119
(y^8-3y^4+1)/y^4 把原式反过来.
=y^4+1/y^4-3
=119-3
=116
所以y^4/(y^8-3y^4+1)=1/116
∴y-1/y=-3
(y-1/y)²=(-3)²
y²-2+1/y²=9
y²+1/y²=11
同理：y^4+1/y^4=119
(y^8-3y^4+1)/y^4 把原式反过来.
=y^4+1/y^4-3
=119-3
=116
所以y^4/(y^8-3y^4+1)=1/116
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