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如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为．
题目详情
如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以
-
-
=50，
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以
| 8×(8+x+8) |
| 2 |
| 8x |
| 2 |
| (8+x)(8−x) |
| 2 |
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．
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