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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E是边BC的中点,BF∥AC,EF∥AB,EF=4cm.求(1)∠F的度数;(2)AB的长.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E是边BC的中点,BF∥AC,EF∥AB
,EF=4cm.求
(1)∠F的度数;
(2)AB的长.
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(1)∠F的度数;
(2)AB的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°.
∵EF∥AB,∠BEF=∠ABC=60°.
∵BF∥AC,∠EBF=∠C=90°,
∴∠F=30°.
(2)∵∠EBF=90°,∠F=30°,EF=4,
∴BE=
EF=2.
∵E是边BC的中点,
∴BC=4.
∵∠C=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC=8.
∴∠ABC=60°.
∵EF∥AB,∠BEF=∠ABC=60°.
∵BF∥AC,∠EBF=∠C=90°,
∴∠F=30°.
(2)∵∠EBF=90°,∠F=30°,EF=4,
∴BE=
1 |
2 |
∵E是边BC的中点,
∴BC=4.
∵∠C=90°,∠A=30°,
∴AB=2BC=8.
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