已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E是边BC的中点，BF∥AC，EF∥AB，EF=4cm．求（1）∠F的度数；（2）AB的长．

Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E是边BC的中点，BF∥AC，EF∥AB，EF=4cm．求
（1）∠F的度数；
（2）AB的长．

Answer 1

（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
∵EF∥AB，∠BEF=∠ABC=60°．
∵BF∥AC，∠EBF=∠C=90°，
∴∠F=30°．
（2）∵∠EBF=90°，∠F=30°，EF=4，
∴BE=(1)/(2)EF=2．
∵E是边BC的中点，
∴BC=4．
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=8．