早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为.
题目详情
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为______.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761336-6314.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761336-6314.jpg)
▼优质解答
答案和解析
设AE=x,则AH=CF=1-x,DG=BE=2-x,
∴四边形EFGH面积为S矩形ABCD-2(S△AEH+S△BEF)=2-2[x•(1-x)+x(2-x)]=2x2-3x+2,(0<x<2)
对称轴为x=
,开口方向向上,
∴当x=
时,四边形的面积取到最小值最小值为:2×
-3×
+2=
,
故答案为:
.
∴四边形EFGH面积为S矩形ABCD-2(S△AEH+S△BEF)=2-2[x•(1-x)+x(2-x)]=2x2-3x+2,(0<x<2)
对称轴为x=
3 |
4 |
∴当x=
3 |
4 |
9 |
16 |
3 |
4 |
7 |
8 |
故答案为:
7 |
8 |
看了 如图,已知矩形ABCD,AB...的网友还看了以下:
已知样本容量为30,在频数分布直方图中(如图所示),各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2: 2020-04-08 …
请用化学用语回答下列问题:(1)漂白粉的有效成分为.(2)标出氢化钠中氢元素的化合价:.(3)Na 2020-05-13 …
按整分性分,有理数可分为. 2020-05-13 …
某校有甲乙两个数学兴趣班,其中甲班有40人,乙班有50人,现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平 2020-05-17 …
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上, 2020-06-06 …
人类常见的血型系统是血型系统.人类的血型可分为. 2020-06-11 …
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点 2020-06-15 …
根据图①、图②回答下列问题:(1)A和B反应的化学方程式为.(2)四氯化碳是色,比水的液体.(3) 2020-06-19 …
聚合硫酸铁(PFS)是谁处理中重要的絮凝剂,如图是以回收废铁屑为原料制备PFS的一种工艺流程.回答 2020-06-25 …
已知a,b为两个连续的整数,且a<11<b,则b-a的整数部分为. 2020-06-27 …