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lz-1+il=2求lz+3-il的最大值
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lz-1+il=2求lz+3-il的最大值
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答案和解析
设z=a+bi
∴│(a-1)+(b+1)i│=2
∴2=√[(a-1)²+(b+1)²
即z可以表示到(1,-1)距离为2的所有点,也就是以（1,-1）为圆心,半径为2的圆
lz+3-il=l(a+3)+(b-1)il=√[(a+3)²+(b-1)²]
要求lz+3-il的最大值,即求(-3,1)到以（1,-1）为圆心,半径为2的圆上点的最大距离
=√[（-3-1）²+（1+1）²]+2
=√（16+4）+2
=2√5+2
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∴│(a-1)+(b+1)i│=2
∴2=√[(a-1)²+(b+1)²
即z可以表示到(1,-1)距离为2的所有点,也就是以（1,-1）为圆心,半径为2的圆
lz+3-il=l(a+3)+(b-1)il=√[(a+3)²+(b-1)²]
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=√[（-3-1）²+（1+1）²]+2
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