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如图,在△ABC中,AB=AC.AD为BC边上的中线,E是BC上一点,过点E作EM∥AD交AB的延长线于M,交AC于H求证：点A在MN的垂直平分线上,
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如图,在△ABC中,AB=AC.AD为BC边上的中线,E是BC上一点,过点E作EM∥AD交AB的延长线于M,交AC于H
求证：点A在MN的垂直平分线上,
求证：点A在MN的垂直平分线上,
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC,AD是中线,∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD,
∵EM∥AD,∴∠M=∠BAD,∠MNA=∠CAD,(按结论EM交AC于N),
∴∠M=∠MNA,
∴AM=AN,
∴A在MN的垂直平分(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上).
∵EM∥AD,∴∠M=∠BAD,∠MNA=∠CAD,(按结论EM交AC于N),
∴∠M=∠MNA,
∴AM=AN,
∴A在MN的垂直平分(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上).
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