(1)已知点C在线段AB上,且AC=6CM,BC=14CM,点MN分别是ACBC的中点,求线段MN的长度.2）在（1）中如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一个代数式表述你发现的结果,并说明理由.（3）

Question

(1)已知点C在线段AB上,且AC=6CM,BC=14CM,点M N分别是AC BC的中点,求线段MN的长度.
2）在（1）中如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一个代数式表述你发现的结果,并说明理由.
（3）如果在（1）题的叙述为：“已知线段AC=6cm,bc=14cm,点C在直线AB上,点C在直线AB上,点M ,N分别是AC ,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.

Answer 1

(1)MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(6+14)=1/2*20=10cm
(2)MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(a+b)cm
(3)当C点在A点左侧
MN=CN-CM=1/2AB-1/2AC=1/2(BC-AC)=1/2(b-a)cm
当C点在A,B之间
MN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(a+b)cm
当C点在B点右边时,AC>BC,但题目AC=6cm