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数列中a1=1,a2=3,a(n+2)=2a(n+1)-an+2(n
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数列中a1=1,a2=3,a(n+2)=2a(n+1)-an+2(n
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答案和解析
a1=1,a2=3,a(n+2)=2a(n+1)-an+2(n>1)
所以a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
令bn=a(n+1)-an
所以b1=2,b2=4,b3=6,……
an=b(n-1)+b(n-2)+……+b1+a1=n(n-1)+1
所以a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
令bn=a(n+1)-an
所以b1=2,b2=4,b3=6,……
an=b(n-1)+b(n-2)+……+b1+a1=n(n-1)+1
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