指数函数求值域f（x）=-2^x+1/2^（x+1）+2

Question

指数函数求值域
f（x）=-2^x +1/2^（x+1）+2

Answer 1

答案应该是（-1/2,1/2）.思路和楼上那位一样,令2^x=t;原式就写为f(t)=(-t+1)/(2t+2)=(-t+1)/2(t+1) .然后对分子的t作如下变形,原式=1/2*[（1-（t+1-1))/(1+t)]=1/2[(2/(1+t)-1]=1/(1+t)-1/2
化简到这里就能看出来了,因为t>0,所以1+t>1,即1/(1+t)属于（0,1）.所以1/(1+t)-1/2属于（-1/2,1/2）.还有不清楚的可以再提出来