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已知〔（a/√x）－（√x/a）〕^n的展开式中第三项的二项式系数是66,那么第6项是?
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已知〔（a/√x）－（√x/a）〕^n的展开式中第三项的二项式系数是66,那么第6项是?
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答案和解析
设T(b+1)是展开后的第b+1项,则T(b+1) = Cn取b*(a/√x)^(n-b)*(-√x/a)^b = (-1)^b*Cn取b*a^(n-2b)*x^(b-n/2)
第三项的二项式系数=Cn取2=n(n-1)/2=66,得n=12
第6项T6=(-1)^5*C12取5*a^(12-10)*x^(5-6)=-792a^2/x
第三项的二项式系数=Cn取2=n(n-1)/2=66,得n=12
第6项T6=(-1)^5*C12取5*a^(12-10)*x^(5-6)=-792a^2/x
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