如图,点A,O,B三点在同一直线上,∠AOD:∠DOB=3：1,OD平分∠COB,点E在OD的反延长线上,1）求∠EOC的度数?2)试判断AB与OC的位置关系.

Question

如图,点A,O,B三点在同一直线上,∠AOD:∠DOB=3：1,OD平分∠COB,点E在OD的反延长线上,
1）求∠EOC的度数?2)试判断AB与OC的位置关系.

Answer 1

1点A,O,B三点在同一直线上,∠AOD:∠DOB=3：1
∠AOD=135°,∠DOB=45
点E在OD的反延长线上,
∠EOC=180-∠DOC=180-﹙90-45﹚=135
2因为∠AOB=180°,∠AOD：∠DOB=3：1,
所以∠DOB=45°,∠AOD=135°．
又因为OD平分∠COB,有∠COD=∠DOB=45°,
所以∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-45°=90°．
由∠AOC=90°,可知AB⊥OC．