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如图,点A,O,B三点在同一直线上,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB,点E在OD的反延长线上,1)求∠EOC的度数?2)试判断AB与OC的位置关系.
题目详情
如图,点A,O,B三点在同一直线上,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB,点E在OD的反延长线上,
1)求∠EOC的度数?2)试判断AB与OC的位置关系.
1)求∠EOC的度数?2)试判断AB与OC的位置关系.
▼优质解答
答案和解析
1点A,O,B三点在同一直线上,∠AOD:∠DOB=3:1
∠AOD=135°,∠DOB=45
点E在OD的反延长线上,
∠EOC=180-∠DOC=180-﹙90-45﹚=135
2因为∠AOB=180°,∠AOD:∠DOB=3:1,
所以∠DOB=45°,∠AOD=135°.
又因为OD平分∠COB,有∠COD=∠DOB=45°,
所以∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-45°=90°.
由∠AOC=90°,可知AB⊥OC.
∠AOD=135°,∠DOB=45
点E在OD的反延长线上,
∠EOC=180-∠DOC=180-﹙90-45﹚=135
2因为∠AOB=180°,∠AOD:∠DOB=3:1,
所以∠DOB=45°,∠AOD=135°.
又因为OD平分∠COB,有∠COD=∠DOB=45°,
所以∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-45°=90°.
由∠AOC=90°,可知AB⊥OC.
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