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求与Ｘ轴相切,圆心在直线３Ｘ—ｙ＝０上,且被直线Ｘ—ｙ＝０截下弦长为２倍根号７的圆的方程．紧急求助
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求与Ｘ轴相切,圆心在直线３Ｘ—ｙ＝０上,且被直线Ｘ—ｙ＝０截下弦长为２倍根号７的圆的方程．紧急求助
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答案和解析
设圆的圆心坐标为(t,3t),半径为3|t|,弦长的一半为√7,圆心到直线x-y=0的距离为d=|-2t|/√2,根据勾股定理,有2t²+(√7)²=(3|t|)²,得t²=1,t=±1故所求圆方程为(x-1)²+(y-3)²=9或(x+1)²+(y+3)²=9
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