已知椭圆有一个切线,及一个切点.椭圆在切线上滚动旋转,切点不动且切点始终在圆上,求椭圆圆心的运行轨迹.1椭圆和切线不可相交,即切线始终与椭圆相切,不能刺穿椭圆.2椭圆旋转360度3切点

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已知椭圆有一个切线,及一个切点.椭圆在切线上滚动旋转,切点不动且切点始终在圆上,求椭圆圆心的运行轨迹.
1椭圆和切线不可相交,即切线始终与椭圆相切,不能刺穿椭圆.
2椭圆旋转360度
3切点是固定的一点,在椭圆旋转任何角度时,切点都在椭圆上,即椭圆都与切线相切在这一切点上.
求该椭圆圆心的运行轨迹.

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答案和解析

首先建系
一次切点为原点
设椭圆圆心为(x,y)
随着椭圆的旋转切线在旋转
但不变的是椭圆到切点的距离
所以椭圆的圆心轨迹是一个圆

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