在△ABC中,DE平行于BC.（1）若D是AB的中点,求△DEF与△ABC的周长比；（2）若DE把三角形面积平分,求AD在△ABC中,DE平行于BC.（1）若D是AB的中点,求△DEF与△ABC的周长比；（2）若DE把三角形面积平

Question

在△ABC中,DE平行于BC.（1）若D是AB的中点,求△DEF与△ABC的周长比； （2）若DE把三角形面积平分,求AD
在△ABC中,DE平行于BC.
（1）若D是AB的中点,求△DEF与△ABC的周长比；
（2）若DE把三角形面积平分,求AD：DB.

Answer 1

（1）
DE平行于BC.
则三角形ADE∽ABC
所以△ADE与△ABC的周长比=相似比=1：2
（2）
若DE把三角形面积平分
即△ADE与△ABC的面积比=1：2
DE平行于BC.
则三角形ADE∽ABC
所以△ADE与△ABC的面积比=相似比的平方
所以(AD：AB)平方=1:2
所以.AD：AB=1:√2
AD：DB.=1:(√2-1)=(√2+1):1