已知函数f(x)=x平方-2x,g(x)=x平方-2x已知函数f(x)=x的平方-2x,g(x)=x平方-2x(x∈2,4）求f(x),g(x)的单调区间求详解

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已知函数f(x)=x平方-2x,g(x)=x平方-2x
已知函数f(x)=x的平方-2x,g(x)=x平方-2x(x∈【2,4】）求f(x),g(x)的单调区间
求详解

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答案和解析

f(x)=(x-1)²+1
对称轴x=1,在对称轴左侧,y随x的增大减小,在对称轴右侧y随x的增大而增大
因此递增区间是(1,无穷大）递减区间是（-无穷大,1)
g(x)=x平方-2x(x∈【2,4】）和f(x)的不同就是有一个区间的限制,而从上面可知在[2,4]上是递增的
∴g(x）在[2,4]上递增

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