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f(x)为偶函数f(2+x)=f(2-x)且当x属于-2,0时f(x)=2^x则f(2008)=
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f(x)为偶函数 f(2+x)=f(2-x) 且当x属于【-2,0】时f(x)=2^x则f(2008)=
▼优质解答
答案和解析
f(2+x)=f(2-x)
对称轴是2
偶函数
f(-x)=f(x)
所以f(2-x)=f[-(2-x)]=f(x-2)
所以f(2+x)=f(x-2)
令a=x-2
则x+2=a+4
f(a+4)=f(a)
所以周期是4
f(2008)=f(502*4+0)=f(0)=2^0=1
对称轴是2
偶函数
f(-x)=f(x)
所以f(2-x)=f[-(2-x)]=f(x-2)
所以f(2+x)=f(x-2)
令a=x-2
则x+2=a+4
f(a+4)=f(a)
所以周期是4
f(2008)=f(502*4+0)=f(0)=2^0=1
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